En 1910 la mortalidad infantil en Gijón se acercaba al treinta por ciento, por encima de la media nacional, debido a las malas condiciones de vida de la población trabajadora. En 1922 el médico Avelino González entra a formar parte de la Junta Local de Menores. Gracias a sus iniciativas para proteger a madres y niños, a su imaginación para recaudar fondos con los que sufragar sus proyectos, como la Rifa Pro-Infancia, y a sus conocimientos en el campo de la Puericultura, esa tasa va a descender sensiblemente durante las décadas siguientes.
Planea una ciudad para los niños. En los centros que crea se dispone de consultas médicas para menores y madres gestantes, reparto de botellas de leche pasteurizada, guardería y comedor para trabajadoras y sus hijos así como de un Instituto de Puericultura.
De su proyecto se conserva el denominado Paseo de la Infancia, una gran fuente de cerámica de Talavera ubicada en el Jardín Botánico, el edificio de los antiguos Juzgados concebido inicialmente como Hospital Infantil y los dos edificios más emblemáticos de su obra, La Gota de Leche y el Hogar Maternal e Infantil .
Ambos mantienen su aspecto original y albergan en la actualidad servicios municipales.
